已知点B(1,0)是向量a的终点,向量b, c均以原点O为起点,且b=(-3,-4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b-2c,求向量a的起点坐标.
(本小题满分12分) 已知是数列的前n项和,满足,正项等比数列的前n项和为,且满足. (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)记,求数列{cn}的前n项和.
(本小题满分12分) 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cos C=. (Ⅰ)求△ABC的周长; (Ⅱ)求cos A的值.
(本小题满分12分)定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)判断f(x)的单调性并证明;(3)解不等式:f[log2(x++6)]+f(-3)≤0.
(本小题满分12分)已知定义域为R的奇函数满足,且当时,.(1)求在区间[-1,1]上的解析式.(2)当m取何值时,方程在区间(0,1)上有解?
(本小题满分12分) 随机调查某社区个人,以研究这一社区居民在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:
(1)从这80人中按照性别进行分层抽样,抽出4人,则男女应各抽取多少人; (2)从第(1)问抽取的4位居民中随机抽取2位,恰有1男1女的概率是多少; (3)由以上数据,能否有99%的把握认为在20:00—22:00时间段的休闲方式与性别有关系. ,其中. 参考数据: