(本小题满分12分)如图所示,在正方体中,E是棱的中点.(Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值;(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
解不等式组.
(本小题满分10分)已知函数(1)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
(本小题满分10分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足为坐标原点.(1)求椭圆的方程; (2)证明:的面积为定值.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(文)如图,已知四边形ABCD为矩形,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且平面ACE.(1)求证:AE//平面BDF;(2)求三棱锥D-ACE的体积.