如图所示，CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE＝，连接DE交BC于点F，AC＝4，BC＝3.求证：(1)△ABC∽△EDC；(2)DF＝EF.
已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，求证：．
已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且． （1）求椭圆的方程； （2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.
已知动圆() （1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程； （2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.
已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值. (1)求a，b的值； (2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
已知复数（） （1）若是实数，求的值； （2）若是纯虚数，求的值； （3）若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围。
，连接DE交BC于点F，AC＝4，BC＝3.求证：
．
时，求函数
的单调区间；
在
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
经过点
，离心率
，直线
与椭圆交于
，
两点，向量
，
，且
．
（
为半焦距）时，求直线
.
(
)
时，求经过原点且与圆
相切的直线
的方程；
的内部，求实数
的取值范围.
.
（
）
是实数，求
的值；
内，
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