一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处,随后货轮按北偏西30º的方向航行,半小时后,又测得灯塔在北偏东45º,求货轮的速度。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示:(Ⅰ)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;(Ⅱ)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩;(Ⅲ)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
(本小题满分10分)某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、、、、.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.
函数,(其中,,)的图象与轴相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的单调递增区间; (Ⅲ)当时,求的值域.
设向量,,为锐角.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求的值.