已知函数.(Ⅰ)若、,求证:①;②.(Ⅱ)若,,其中,求证:;(Ⅲ)对于任意的、、,问:以的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由.
对于二次函数, (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来; (3)求函数的最大值或最小值; (4)分析函数的单调性。
证明:函数是偶函数,且在上是增加的。
设集合,集合。 (1)当为自然数集时,求的真子集的个数; (2)当为实数集时,且,求的取值范围。。
设集合为方程的解集,集合为方程的解集,,求。
(1)若,求实数的值。 (2)计算