若函数()在上的最大值为23,求a的值.
已知各项均不为零的数列的前项和为,且,其中.(1)求证:成等差数列;(2)求证:数列是等差数列;(3)设数列满足,且为其前项和,求证:对任意正整数,不等式恒成立.
已知函数和的图像关于原点对称,且(1)求函数的解析式;(2)若在上是增函数,求实数的取值范围.
一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥,且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上,如图,已知圆锥底面面积是这个球面面积的,设球的半径为,圆锥底面半径为.(1)试确定与的关系,并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比;(2)求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比.
已知,求的值
设是定义在上的函数,若对任何实数以及中的任意两数、,恒有,则称为定义在上的函数.(1)证明函数是定义域上的函数;(2)判断函数是否为定义域上的函数,请说明理由;(3)若是定义域为的函数,且最小正周期为,试证明不是上的函数.