在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。① 求圆C的直角坐标方程;② 设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的值.
已知函数其中为自然对数的底数, . (1)设,求函数的最值; (2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知矩形,,点是的中点,将△沿折起到△的位置,使二面角是直二面角. (1)证明:⊥面; (2)求二面角的余弦值.
已知函数f(x)=(1+)sin2x+msin(x+)sin(x-). (1)当m=0时,求f(x)在区间[,]上的取值范围; (2)当tan α=2时,f(α)=,求m的值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积.