在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。① 求圆C的直角坐标方程;② 设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB. (Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE; (Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ; (Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,,求函数的值; (Ⅱ)将函数的图像向右平移个单位,使平移后的图像关于原点对称,若,试求的值.
(本小题满分12分)青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。 (Ⅰ)列举所有企业的中标情况; (Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知,且、、是正数,求证:.