在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。① 求圆C的直角坐标方程;② 设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(10分)已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
(10分)在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
已知双曲线>0,b>0),的一个焦点是,离心率, (1)求双曲线的方程 (2)若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点,线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求实数的取值范围.
. 已知,,动点满足. (1)求动点的轨迹方程. (2)设动点的轨迹方程与直线交于两点,为坐标原点求证:
已知椭圆及直线. (1)当直线与椭圆有公共点时,求实数的取值范围. (2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.