已知函数, 数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,若对一切成立,求最小正整数m.
在等差数列{an}中,为其前n项和,且(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数,,且的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求证:
已知曲线的参数方程是 (φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为.(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.
如图,、是圆的半径,且,是半径上一点:延长交圆于点,过作圆的切线交的延长线于点.求证:.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(Ⅲ)求证:(,e是自然对数的底数).