(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1 (t为参数,t≠0), 其中0≤<π,在以O为极点, x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2 : ,C3 : (1)求C2与C3交点的直角坐标; (2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.
如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上. (1)求证:平面平面; (2)当,且时,确定点的位置,即求出的值.
已知中,角的对边分别为,且有. (1)求角的大小; (2)设向量,且,求的值.
已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足. (I)求数列的通项公式; (II)设数列的前项和为,求证:.
已知函数(其中为常数). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,设函数的3个极值点为,且.证明:.
已知函数. (Ⅰ)若求的值域; (Ⅱ)若存在实数,当恒成立,求实数的取值范围.