给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
网络工程师是通过学习和训练,掌握网络技术的理论知识和操作技能的网络技术人员,他能够从事计算机信息系统的设计、建设、运行和维护工作.要获得网络工程师资格证书必须依次通过理论和操作两项考试,只有理论成绩合格时,才可继续参加操作的考试.已知理论和操作各只允许有一次补考机会,两项成绩均合格方可获得证书.现某人参加网络工程师证书考试,根据以往模拟情况,理论考试成绩每次合格的概率均为,操作考试成绩每次合格的概率均为,假设各次考试成绩合格与否均互不影响 (1)求他不需要补考就可获得网络工程师证书的概率; (2)求他恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率
已知函数,且在处取得极值. (1)求的值; (2)若当[-1,]时,恒成立,求的取值范围.
函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
设是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足,求:(1)f(1) ,f(9);(2)若,求x的取值范围。
已知是定义在上的奇函数,当时,, (1)求函数的解析式;(2)讨论函数的单调性.