已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R(1)写出年利润关于年产量的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(1)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是(为参数),直线和曲线相交于两点,求线段的长. (2)选修4—5:不等式选讲 已知正实数满足,求证:.
已知对任意的实数,直线都不与曲线相切. (1)求实数的取值范围; (2)当时,函数的图象上是否存在一点,使得点到轴的距离不小于.试证明你的结论.
已知和是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在该椭圆上,且轴. (1)求椭圆的标准方程; (2)若过点作直线交椭圆于不同的两点,证明:不存在直线,使得.
如图,平面平面,四边形是边长为2的正方形,为上的点,且平面. (1)求证平面; (2)设,是否存在,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
已知函数,其中,.若函数相邻两对称轴的距离等于. (1)求的值;并求函数在区间的值域; (2)在△中,、、分别是角、、的对边,若,求边、的长.