已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R(1)写出年利润关于年产量的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知定义在上的函数,对任意都有,且是上的增函数.求证:函数是上的奇函数;若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 在平面直角坐标系中,已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点,且圆与圆的面积相等.求圆的标准方程;试探究圆上是否存在异于原点的点,使点到定点的距离等于线段的长?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 在平面直角坐标系中,已知,.若∥,求的坐标;若与垂直,求与的夹角的大小.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知函数.求的最小正周期;求在上的最值.
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) 在锐角中,角、、的对边分别为,且.求角的大小;若,求的面积.