若函数(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的值域.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(其中为参数),曲线:,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。 (1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程; (2)在曲线上是否存在一点,使点到直线的距离最大?若存在,求出距离最大值及点.若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于,过点的切线交的延长线于。 (1)求证:; (2)若的半径为,.求:的长。
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最大值; (2)求证: (3)当时,求证:.
(本小题满分12分)过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点,且与共线. (1)求椭圆的离心率; (2)设为椭圆上任意一点,且,证明:为定值。
(本小题满分12分)如图,正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于平面. (1)求证:平面; (2)设是线段上一点,当直线与平面所成角的正弦值为时,试确定点的位置.