将函数的图象向右平移个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变), 得到函数的图象;(Ⅰ)写出函数的解析式;(Ⅱ)求此函数的对称中心的坐标;(Ⅲ)用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.
已知二次函数的最小值为1,,. (1)求的解析式; (2)若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围.
已知集合,集合. (1)求集合; (2)求集合.
棱柱的所有棱长都为2,,平面⊥平面,. (1)证明:; (2)求锐二面角的平面角的余弦值; (3)在直线上是否存在点,使得∥平面,若存在求出的位置.
如图,已知四边形是边长为1的正方形,⊥平面,⊥平面. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,且二面角的大小为,求的长.
如图,三棱锥中,⊥底面,,,为的中点,为的中点,点在上,且. (1)求证:⊥平面; (2)求证:∥平面.