已知函数的最大值为.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
(12分) 设,为的反函数。 (1)当为自然对数的底数)时,求函数的最小值; (2)试证明:当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时,。
(12分) 一副扑克牌共52张(除去大小王),规定: ①J、Q、 K、A算1点; ②每次抽取一张,抽到被3整除的点数奖励5元,抽到黑桃A奖励50元; ③如未中奖,则抽奖人每次付出5元。 现有一人抽奖2次(每次抽后放回), (1)求这人不亏钱的概率; (2)设这人输赢的钱数为,求。
(13分) 已知函数在上为增函数,在[0,2]上为减函数,。 (1)求的值; (2)求证:。
(13分) 函数列满足,=。 (1)求; (2)猜想的解析式,并用数学归纳法证明。
(13分)已知展开式中常数项为1120,其中实数为常数。 (1)求的值; (2)求展开式各项系数的和。