已知函数f(x)＝log4(2x＋3－x2)．(1)求f(x)的定义域；(2) 求f(x)的单调区间．
已知数列的前项和为，且． （1）求的通项公式； （2）设，若恒成立，求实数的取值范围； （3）设,是数列的前项和，证明．
设函数， （Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合； （Ⅱ）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求的面积的最大值．
已知函数，设且． （1）证明：，且； （2）若对任意满足条件的，恒成立，求实数的最大值．
已知函数． （1）求的单调区间； （2）若方程有四个不等实根，求实数的取值范围．
某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌．已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌．将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．设制作课桌的工人为名． （1）分别用含的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间； （2）当为何值时，完成此项工作的时间最短？
的前
项和为
，且
．
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
,
是数列
的前
．
，
的最大值，并写出使
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，求
，设
且
．
，且
；
对任意满足条件的
，
恒成立，求实数
的最大值．
．
的单调区间；
有四个不等实根，求实数
的取值范围．
名．
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