已知椭圆C的方程为=1(a>b>0),双曲线=1的两条渐近线为l1、l2,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l1.又l与l2交于P点,设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图).(1)当l1与l2夹角为60°,双曲线的焦距为4时,求椭圆C的方程;(2)当=λ,求λ的最大值.
(本小题满分12分) 如图,点A,B分别是椭圆的长轴的左右端点,点F为椭圆的右焦点,直线PF的方程为:且。 ⑴求直线AP的方程; ⑵设点M是椭圆长轴AB上一点,点M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到 点M的距离d的最小值
(本小题满分12分) 已知正项数列中,,点在函数的图像上,数列中,点在直线上,其中是数列的前项和。。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和。
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,,,,点D是的中点 ⑴求证:; ⑵求证:平面。
已知向量,,定义 ⑴求函数的最小正周期和单调递减区间; ⑵求函数在区间上的最大值及取得最大值时的。
(本小题满分12分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计, 各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人。 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示, 其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此 0 分数段的人数为5人 (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小(本小题满分12分)