下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:①本村人口:1200人;户数300户,每户平均人口数4人②应抽户数:30③抽样间隔:=40④确定随机数字:取一张人民币,后两位数为12⑤确定第一样本户:编号为12的户为第一样本户⑥确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户⑦……(1) 该村委采用了何种抽样方法?(2) 抽样过程存在哪些问题,试改之;(3) 何处用的是简单随机抽样?
. 已知函数. ⑴若,求曲线在点处的切线方程; ⑵若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15。 (1)求的值; (2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名? (3)已知,,肥胖学生中男生不少于女生的概率。
(本小题满分12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图. (1)若为的中点,求证:面; (2)求A到面PEC的距离;
.(本小题满分12分)如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点,观察对岸的点,测得,且米. (1)求; (2)求该河段的宽度.
.(本小题满分14分)已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex. ( I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间; (Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.