下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:①本村人口:1200人;户数300户,每户平均人口数4人②应抽户数:30③抽样间隔:=40④确定随机数字:取一张人民币,后两位数为12⑤确定第一样本户:编号为12的户为第一样本户⑥确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户⑦……(1) 该村委采用了何种抽样方法?(2) 抽样过程存在哪些问题,试改之;(3) 何处用的是简单随机抽样?
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知为正实数,且满足 (1)求的最小值 (2)求证:
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数) (1)写出直线与曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P. (1)求证:AD∥EC; (2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若,求函数的极值; (2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)过抛物线对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点是点P关于原点的对称点. (1)当直线方程为时,过A,B两点的圆与抛物线在点A处有共同的切线, 求圆的方程 (2)设, 证明: