在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且=λ,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P,使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知向量互相平行,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)若实数,,满足,求的最大值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:. (1)求圆的直角坐标方程; (2)判断直线与圆的位置关系.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵. (1)矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程; (2)求的逆矩阵.
(本小题满分14分)已知函数(). (1)若为函数的极值点,求的值; (2)若,已知,,若直线、及直线与函数的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示,求阴影面积关于的函数的最小值;证明不等式:.