在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且=λ,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P,使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
的顶点,的坐标分别是,,顶点在圆上运动,求的重心的轨迹方程.
如果实数x、y满足x+y-4x+1=0,求的最大值与最小值。
如果直线l将圆平分,且不通过第四象限,求l的斜率的取值范围。
已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定实数m的取值,并写出相应的圆心坐标和半径。 ⑴圆的面积最小; ⑵圆心距离坐标原点最近。
已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0, (1)求证:直线l与圆M必相交; (2)当圆M截l所得弦最长时,求k的值。