当，求代数式的值._优题课试题网

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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当，求代数式的值.

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探究：（1）如图①若 $AB / / CD$ .则 $∠ B + ∠ D = ∠ E$ .你能说明为什么吗?

（2）反之，若 $∠ B + ∠ D = ∠ E$ ，直线 $AB$ 和 $CD$ 有什么位置关系，请证明；

（3）若将点 $E$ 移至图②所示位置，此时 $∠ B, ∠ D, ∠ E$ 之间有什么关系?请证明；

（4）若将点 $E$ 移至图③所示位置，情况又如何?

（5）在图④中， $AB / / CD, ∠ E + ∠ G$ 与 $∠ B + ∠ F + ∠ D$ 又有何关系?

（6）在图⑤中，若 $AB / / CD$ ，又得到什么结论?

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若实数 $a, b, c$ 满足关系式 $\sqrt{a - 199 + b} \cdot \sqrt{199 - a - b} = \sqrt{3 a + 5 b - 2 - c} + \sqrt{2 b + 3 b - c}$ ，试确定 $c$ 的值.

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如图，将 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$ 这 $10$ 个数字分别填入图中的 $10$ 个圆圈内，使任意连续相邻的 $5$ 个圆圈内的数字之和均不大于某一个整数 $M$ ，求 $M$ 的最小值并完成相应的填图游戏.

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购买 $5$ 种数学用品 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}$ 的件数和用钱总数列成下表：

那么，购买每种数学用品各一件共需多少元?

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甲、乙分别自 $A, B$ 两地同时相向步行， $2 h$ 后在途中相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了 $1 km / h$ ，当甲到达 $B$ 地后立刻按原路向 $A$ 地返回.当乙到达 $A$ 地后也立刻按原路向 $B$ 地返回.甲、乙二人在第一次相遇后 $3 h 36 min$ 又再次相遇，则 $A, B$ 两地的距离是多少?

题型：未知
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