(本小题满分14分)如图,在四面体A−BCD中,AD^平面BCD,BC^CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点. (1)证明:平面ABC平面ADC; (2)若ÐBDC=60°,求二面角C−BM−D的大小.
已知数列的首项,通项(为常数),且成等差数列. (1)求的值; (2)数列的前项的和.
已知在公比为实数的等比数列中,,且成等差数列. (1) 求数列的通项公式; (2) 设数列的前n项和为Sn,求S10.
已知是等差数列,其中. (1)求数列的通项公式; (2)求值.
(本小题12分) 已知函数, (Ⅰ)分别求出、、、的值; (Ⅱ)根据(Ⅰ)中所求得的结果,请写出与之间的等式关系,并证明这个等式关系; (Ⅲ)根据(Ⅱ)中总结的等式关系, 请计算表达式的值.
(本小题12分) 设集合,,若,求实数的取值范围.