工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
已知向量,, (1)求函数最小正周期; (2)当,求函数的最大值及取得最大值时的;
(本小题满分10分) 如图,在中,,BE是角平分线,交AB于D,是的外接圆。 (1)求证:AC是的切线;(2)如果AD=6,AE=,求BC的长。
(本小题满分12分) 已知平面向量a=,b= (1)证明ab; (2)若存在实数k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,试求k,t的函数关系式; (3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程的解的情况。
(本小题满分12分) 定义在上的增函数对任意都有。 (1)求; (2)求证:为奇函数; (3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,的前n项和为, (1)求及; (2)令,求数列的前n项和.