经市场调查,某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f (t) =" –" 2t + 200(1 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N ),前30天价格为g (t) = t + 30 (1 ≤ t ≤ 30 , t ∈ N ),后20天价格为g (t) =" 45" (31 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N ).(1)写出该种商品的日销售S与时间t的函数关系;(2)求日销售S的最大值.
(本小题满分12分) 某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在,的学生人数为6. (Ⅰ)求直方图中的值; (Ⅱ)试估计所抽取的数学成绩的平均数; (Ⅲ)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率.
(本小题满分12分) 袋中有大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次. (Ⅰ)写出所有基本事件; (Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率; (Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.
(本小题满分12分) 已知:,,,且是的充分不必要条件,求的取值范围.
已知数列,当时满足, (1)求该数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和.
已知向量,,函数. (1)求函数的解析式; (2)求的单调递增区间;