已知 O 为坐标原点, F 为椭圆 C : x 2 + y 2 2 = 1 在 y 轴正半轴上的焦点,过 F 且斜率为 - 2 的直线 l 与交 C 于 A , B 两点,点 P 满足 O A ⇀ + O B ⇀ + O P ⇀ = 0 ⇀ .
(Ⅰ)证明:点 P 在 C 上;
(Ⅱ)设点 P 关于点 O 的对称点为 Q ,证明: A , P , B , Q 四点在同一个圆上.
在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知,. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数和,若不存在说明理由
如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求证:平面平面;
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7. (Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图, (1)分别写出当;时,的表达式。 (2)当输入时,有,求数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,若令,求的
根据下列算法按要求分别完成下列问题,其中表示不超过的最大整数。 (1)此算法的功能是 (2)输出的S值为 (3)根据此算法完成方框内的流程图