佛山某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为.(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
(本题8分)己知集合, 集合, 集合. (1)求; (2)若,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,已知△是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且, (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)若为的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由.
如图,矩形与正三角形中,,,为的中点。现将正三角形沿折起,得到四棱锥的三视图如下: (1)求四棱锥的体积; (2)求异面直线所成角的大小。
已知直线和点,点为第一象限内的点且在直线上,直线交轴正半轴于点,求△面积的最小值,并求当△面积取最小值时的的坐标。
已知直线过两直线和的交点,且直线与点和点的距离相等,求直线的方程。