佛山某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为.(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
(本小题满分14分) 已知复数,,(i为虚数单位,),且. (1)若且,求的值; (2)设,已知当时,,试求的值.
.(本小题满分14分) 已知函数. (1)当a=1时,求的极小值; (2)设,x∈[-1,1],求的最大值F(a).
.(本小题满分13分) 数列的前n项和满足.数列满足·. (1)求数列的前n项和; (2)若对一切n∈N*都有,求a的取值范围.
..(本小题满分12分) 已知直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB中点M在直线上. (1)求椭圆的离心率; (2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
.(本小题满分12分) 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC= (1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求二面角A—BC—D的余弦值; (3)求点O到平面ACD的距离.