设同时满足条件:①≤bn+1(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列.(1) 若数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18,求Sn;(2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列,并说明理由.
(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (1)当时,求函数的表达式. (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
(本小题满分12分)设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的定义域是.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知集合,,. (1)求,; (2)若“”是“”的充分条件,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点. (1)求实数的值; (2)求的值.
已知函数(为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)讨论函数的极值情况; (3)当时,若直线与曲线没有公共点,求k的取值范围.