设数列满足a1=0且- = 1.(1) 求的通项公式;(2) 设bn=,记Sn=,证明:Sn<1.
(本小题满分12分)设函数若它是R上的单调函数,且1是它的零点。 (1)求实数a的值;
(2)设的图象的切线与x轴交于点的图象的切线与x轴于……,依此下去,过作函数的图象的切线与x轴交于点……,若求证:成等比数列;并求数列的通项公式。(已知)
(本小题满分14分)已知函数有下列性质:“若,使得”成立。(1)利用这个性质证明唯一;(2)设A、B、C是函数图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由。
(本小题满分12分)已知数列,定义其倒均数是。(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式;(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使得当恒成立,试找出一个这样的k值(只需找出一个即可,不必证明)
(本小题满分12分)已知空间向量(1)求及的值;(2)设函数的最小正周期及取得最大值时x的值。
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=2,,点E,F分别为棱AB,PD的中点。(I)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明;(II)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。