（本小题满分14分）如图，已知椭圆
，焦距为
，其离心率为
，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，过点
的直线
分别交椭圆于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
的面积是
的面积的
倍，求的最大值．
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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD
⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF
平面PAD；
（Ⅱ）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
的三个内角
所对的边分别为
．且
。
的大小;
的取值范围．
的图像在点
（e为自然对数的底数）处切线斜率为3．
的值；
且
对任意
恒成立，求k的最大值。
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点．
的取值范围．
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