（本小题满分14分）如图，已知椭圆
，焦距为
，其离心率为
，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，过点
的直线
分别交椭圆于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
的面积是
的面积的
倍，求的最大值．
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中，
，且满足
，
．
为非零整数，
的值，使得对任意
成立．
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
，求
的值．
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。
及
，由此猜测
。某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为
。
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。
。
{
为纯虚数}，用列举法表示集合A；
”的概率。推荐套卷
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