标准正态分布的概率密度函数是P(x)·(x∈R).（1）求证

标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·(x∈R).
（1）求证：P（x）是偶函数；
（2）求P（x）的最大值；
（3）利用指数函数的性质说明P（x）的增减性.

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已知定点（1,0）和定圆B：动圆P和定圆B相切并过A点，
（1）求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。
（2）设Q是轨迹C上任意一点，求的最大值。

根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值.

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已知圆C与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长2 .求圆C的方程.

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