设X~N(1,22),试求(1)P(-1<X≤3);(2)P(3<X≤5);(3)P(X≥5).
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及最小值; (3)写出的单调递增区间.
(本小题满分10分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式; (2)求数列,的前项和和
已知. (1)解不等式; (2)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ. (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
已知为实数,函数. (1)是否存在实数,使得在处取得极值?证明你的结论; (2)设,若,使得成立,求实数的取值范围.