如图所示,某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场,已知已有两面墙的夹角为60°(即),现有可供建造第三面围墙的材料60米(两面墙的长均大于60米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记,(1)问当为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?(2)若饲养场建造成扇形,养殖场的面积能比(1)中的最大面积更大?说明理由。
设求证:
某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.
已知数列的前项和为 (I)求的值; (Ⅱ)猜想的表达式;并用数学归纳法加以证明。
如图,直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
设函数(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.