如图所示,某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场,已知已有两面墙的夹角为60°(即),现有可供建造第三面围墙的材料60米(两面墙的长均大于60米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记,(1)问当为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?(2)若饲养场建造成扇形,养殖场的面积能比(1)中的最大面积更大?说明理由。
已知函数,数列满足,,. (1)数列的通项公式; (2)记,求; (3)设数列的通项公式为,求证:.
已知数列是等比数列,且,,. (1)求数列的通项公式; (2)如数列的前项和为,求.
已知函数,是常数. (1)求函数的图象在点处的切线的方程; (2)证明函数的图象在直线的下方; (3)讨论函数零点的个数.
在中,角所对的边分别为,向量,,若||. (1)求角的大小; (2)若外接圆的半径为,,求边的长.
已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.