如图所示,某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场,已知已有两面墙的夹角为60°(即),现有可供建造第三面围墙的材料60米(两面墙的长均大于60米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记,(1)问当为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?(2)若饲养场建造成扇形,养殖场的面积能比(1)中的最大面积更大?说明理由。
(本题13分)数列为等比数列,公比为, (1)求数列的通项公式 (2)若,求数列的前项和
(本题12分) 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD, AP="AB," BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点 (1)证明:EF面PAD (2)求三棱锥E-ABC的体积
(本题12分) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(1)估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例 (2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? 附:
.(本题12分)函数 (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大值及取得最大值时的取值集合
已知函数函数是区间上的减函数. ①当曲线在点的切线与轴、轴围成的三角形面积为,求的最大值; ②若时恒成立,求t的取值范围; ③试判定函数在区间内的零点个数,并作出证明.