设数列 { a n } 满足 a 1 = a , a n - 1 = c a n + 1 - c , c ∈ N * 其中 a , c 为实数, c ≠ 0
(Ⅰ)求数列 { a n } 的通项公式 (Ⅱ)设 a = 1 2 , c = 1 2 , b n = n ( 1 - a n ) , n ∈ N * ,求数列 { b n } 的前 n 项和 S n ; (Ⅲ)若 0 < a n < 1 对任意 n ∈ N * 成立,证明 0 < c ≤ 1
( 10分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=。1)求证:AO平面BCD;2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;3)求点E到平面ACD的距离。
( 9分) 如图,过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在x轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”.求椭圆的“左特征点”M的坐标;
(8分)在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB和CD成60°角(见下图).求B、D间的距离
若f(x)=ax3+bx2,且f(x)在点P(-1,-2)处的切线恰好与直线3x-y=0垂直。(1)求a,b的值;(2)若f(x)在区间[0,m]上单调,求m的取值范围。
已知函数。(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。