已知函数是首项为2,公比为的等比数列,数列是首项为-2,第三项为2的等差数列.(1)求数列的通项式.(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。(1)求证:DE//平面ABC;(2)求二面角E—BC—A的余弦;(3)求多面体ABCDE的体积。
(本小题满分12分)甲乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码,设随机变量(1)求的概率;(2)求随机变量X的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)在,角A,B,C的对边分别为。(1)判断的形状;(2)若的值。
(本小题满分14分)已知曲线在点处的切线斜率为(1)求的极值;(2)设在(-∞,1)上是增函数,求实数的取值范围;(3)若数列满足,求证:对一切
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中有两定点,,若动点M满足,设动点M的轨迹为C。(1)求曲线C的方程;(2)设直线交曲线C于A、B两点,交直线于点D,若,证明:D为AB的中点。