在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足.(为自然对数的底)(Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量两倍时,求火箭的最大速度(单位:);(Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量多少倍时,火箭的最大速度可以达到8.(结果精确到个位,数据:)
若数列的前n项和为,且有, (1)求的值; (2)求证:; (3)求出所有满足条件的数列的通项公式;
下列关于星星的图案构成一个数列,对应图中星星的个数. (1)写出的值及数列的通项公式; (2)求出数列的前n项和; (3)若,对于(2)中的,有,求数列的前n项和;
已知函数, (1)求函数f (x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为、b、c,且,若向量共线,求、b的值;
已知,,,. (1)若,求; (2)求的取值范围;
(本题满分12分,每小题6分) (1)若为基底向量,且若A、B、D三点共线,求实数k的值; (2)用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图,并指出该函数图象是由函数的图象进行怎样的变换而得到的?