在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足.(为自然对数的底)(Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量两倍时,求火箭的最大速度(单位:);(Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量多少倍时,火箭的最大速度可以达到8.(结果精确到个位,数据:)
(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列。 (1)求数列的通项公式; (2)若求和:。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。 (1)证明PA//平面EDB; (2)证明PB⊥平面EFD;
(本小题满分12分)中,角的对边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若求的面积。
(本小题满分12分)已知全集集合,集合 (1)求集合 (2)求
(本题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值? (Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.