在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足.(为自然对数的底)(Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量两倍时,求火箭的最大速度(单位:);(Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量多少倍时,火箭的最大速度可以达到8.(结果精确到个位,数据:)
已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B. (Ⅰ)求证:为定值 (Ⅱ) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程.
本题满分10分)如图,在长方体-中,分别是,的中点,分别是,中点, (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)求证:
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
已知函数. (1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数,并指出相应的单调性.
本题满分25分) 已知,,,求a的取值范围。