(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,点分别是和的中点.求证:平面;若, 四棱锥外接球的表面积.
(本小题满分12分)、是常数,关于的一元二次方程有实数解记为事件.(1)若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求;(2)若、,且,求.
(本小题满分12分)已知复数,且,其中是的内角,是角所对的边。求角的大小;如果,求的面积。
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;(Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值;(Ⅲ)试证明:()。
(本小题满分13分)已知椭圆的两焦点在轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的动直线交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点Q,使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。