(本小题满分10分)某地对人进行运动与性别是否有关测试,其中名男性中有名喜欢运动,名女性中名喜欢运动.(Ⅰ)根据以上数据建立一个列联表;(Ⅱ)判断喜欢运动是否与性别有关?参考数据:.临界值表:
已知数列的前项和满足:,为常数,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若,设,且数列的前项和为,求证:.
已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
【原创】在复数范围内解方程.(i为虚数单位)
【原创】由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求: (1)六位奇数的个数; (2)求三个奇数互不相邻的六位数的个数; (3)求恰有两个奇数相邻的六位数的个数; (4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
设,其中为正整数. (1)求,,的值; (2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.