(本小题满分10分)某地对人进行运动与性别是否有关测试,其中名男性中有名喜欢运动,名女性中名喜欢运动.(Ⅰ)根据以上数据建立一个列联表;(Ⅱ)判断喜欢运动是否与性别有关?参考数据:.临界值表:
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列. (1)求; (2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满 足.(1)若,求及; (2)求的取值范围.
已知下列两个命题:P:对任意的实数x都有恒成立;q:关于x的方程有实根.若p且q为假,p或q为真,求的取值范围.
(9分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. (1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值; (2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC, 并求出N点到AB和AP的距离.
(9分)已知,为上的点. (1)当为中点时,求证; (2)当二面角——的大小为的值.