(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点)(1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;(2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围。
求过点2x+y+8=0和x+y+3=0的交点,且与直线2x+3y-7=0垂直的直线方程。
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE ;(2)平面PAC⊥平面BDE。
某圆拱桥的水面跨度20m,拱高4m。现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船能否从桥下通过?
已知质量为的物体,将该物体发射升空脱离地球,求证:物体脱离地球时所做的功为(其中,分别为地球的质量和半径,为引力常数).
如图,扇形AOB的半径为1,中心角为45°,矩形EFGH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.