(本小题满分12分)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线(为参数),(为参数).(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
(本小题满分12分) 已知函数和函数 (Ⅰ)令,若函数h(x)在[1, +∞)上存在单调递减区间,求实数a的取值范围 (Ⅱ)当时,若有极大值-7,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (Ⅰ)若, 求的值; (Ⅱ)若△的面积求的值.
本小题满分12分) 设命题:函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为(),的周长为,的面积为。 (1)试求的取值范围; (2)为何值时的值为最小;并求的最小值
(本小题满分14分) 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,)。 (1)若||=||,求角α的值; (2)若·,求的值