(本小题满分13分)正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求二面角的余弦值;(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
将曲线log2x+log2y=2沿x、y轴﹣分别向右平移两个单位,向上平移一个单位,此时直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点,求实数a的值.
过抛物线y2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最小值.
某抛物线型拱桥的跨度是20米,拱高4米.在建桥时每隔4米需要一支柱支撑,其中最长的支柱是多少米?
已知椭圆的两焦点为F1(0,﹣1)、F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线. (1)求椭圆方程; (2)设点P在椭圆上,且|PF1|﹣|PF2|=1,求tan∠F1PF2的值.
直线l过点M(1,1),与椭圆+=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为,求直线l的方程.