（本小题满分13分）
正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
相关试题
本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知长方体
，
，点M是棱
的中点．
（1）试用反证法证明
直线
是异面直线；
（2）求直线
所成的角（结果用反三角函数值表示）．
(文)已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c图像上的点P(1，－2)处的切线方程为y＝－3x＋1.
(1)若函数f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
(2)函数f(x)在区间[－2,0]上单调递增，求实数b的取值范围.
(文)已知7件产品中有4件正品和3件次品.
(1)从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率；
(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.
（本小题满分16分）定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
已知函数
；
.
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，函数
在
上的上界是
，求的取值范围.
的前n项和为
，数列
满足: 
,且数列
.
的值；
是等比数列；
，若
，求证：
.相关知识点
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