为保护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨,该矿区计划从2006年开始出口,当年出口a吨,以后每一年出口量均比上一年减少10%.(Ⅰ)以2006年为第一年,设第n年出口量为an吨,试求an.(Ⅱ)因稀土资源不能再生,国家计划10年后终止该矿区的出口,问2006年最多出口多少吨?(保留一位小数)参考数据:0.910≈0.35.
求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本小题满分14分) A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记(1)若A点的坐标为,求 的值 (2)求的取值范围。
已知函数,. (Ⅰ)当a=2时,求函数的单调区间及极值; (Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:直线CD⊥平面PAD (3)求证:面PAD⊥平面PCD.
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
(1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩,并判断在这个学科中哪科成绩更稳定; (2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求出线性回归方程; (3)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少? 参考公式:,