如图，已知半径为
的⊙
与
轴交于
、
两点，
为⊙的切线，切点为
，且在第一象限，圆心的坐标为
，二次函数
的图象经过、两点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线的函数解析式；
（3）线段上是否存在一点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）
设集合
,
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
．
（Ⅰ）若向量
,求向量
与
的夹角为锐角的概率;
（Ⅱ）记点
,则点落在直线
上为事件
,
求使事件
的概率最大的
．
．
的解集；
，
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），定点
，
是圆锥曲线的左，右焦点．
（Ⅰ）以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于
两点，求弦
的长．
经过⊙
上的点
，并且
⊙
于
，
，连接
．
⊙
，求
的长．
（
，
），
．
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
，
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
.相关知识点
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