已知函数(1)求函数的单调区间与极值点;(2)若,方程有三个不同的根,求的取值范围。
某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格下跌.现有三种价格模拟函数:①;②;③.(以上三式中均为常数,且)(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?(2)若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是).其中表示4月1日,表示5月1日,…,依此类推;(3)为保护果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该果品在哪几个月内价格下跌.
已知数列的前项和.(1)计算,,,;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
已知抛物线在点处的切线与直线垂直,求函数的最值.
已知复数,若,求的值.
已知R,函数.⑴若函数没有零点,求实数的取值范围;⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式;⑶当时,求证:.