移动公司在国庆期间推出套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元,国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.(Ⅰ)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(Ⅱ)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
已知函数在处取到极值2. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数; (Ⅲ)若对任意,均存在,使得,试求的取值范围.
已知 (Ⅰ)证明函数f ( x )的图象关于轴对称; (Ⅱ)判断在上的单调性; (Ⅲ)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为,求此时a的值.
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)试运用独立性检验:能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系?并说明理由. 附: (参考下表)
已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为.求产量q为何值时,利润L最大?
已知条件: 条件: (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.