椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,短轴长为、离心率为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)求的取值范围.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=A,AB=2,以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M。 (1)求证:平面ABM⊥平面PCD; (2)求直线CD与平面ACM所成的角的大小;
已知△ABC的面积S满足 (Ⅰ)求θ的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值。
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。 (1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积; (3)证明:直线BD⊥平面PEG
已知函数 (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=,,若向量共线,求a , b的值。
(本小题满分15分)已知函数, (1)试讨论函数的单调区间; (2)若不等式对于任意的恒成立,求的取值范围。