已知函数(为自然对数的底数)(Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值.
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知a,b,c成等比数列,且.(1)求角B的大小;(2)若,求的面积最大值.
已知函数(1)当求的单调区间;(2)>1时,求在区间上的最小值;(3)若使得成立,求的范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程;(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围.
如图1,在直角梯形中,,∥,,,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)求证: 平面;(2)求几何体的体积.