江苏某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,且高度不低于米,设防洪堤横断面的腰长为米,外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为米.(1)求关于的函数关系式,并指出其定义域;(2)要使防洪提的横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长应在什么范围内?
已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}. (1)若A ÍB,求实数a的取值范围; (2) 若A∩B≠Æ,求实数a的取值范围.
设, (1)若,求的值; (2)若,求的值。
已知acosα+bsinα=c, acosβ+bsinβ=c(ab≠0,α–β≠kπ, k∈Z)求证:.
设A={x|–2≤x≤a},B={y|y=2x+3,且x∈A},C={z|z=x2,且x∈A },若CB,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(a>0,x>0). (1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围; (3)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求a的取值范围.