（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，直线
与
轴交于点
，与椭圆
交于
、
两点．当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时， 弦
的长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为
，点在第一象限且横坐标为
，连结点与原点
的直线交椭圆于另一点
，求
的面积；
（3）是否存在点，使得
为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分13分）已知函数
（其中x≥1且x≠2）．
（1）求函数
的反函数
（2）设
，求函数
最小值及相应的x值；
（3）若不等式
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.
满足
，且关于
的方程
的两个实数根分别在区间
、
内 
的取值范围；
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
（1）求
与n的关系式；
（2）预计2010年全年共需投资多少万元？（精确到0.01，参考数据：
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，且
，其中
为常数，且
、0.（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的公比
，数列
满足
，求数列的通项公式；（3）设
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
满足
，且关于
的方程
的两个实数根分别在区间
、
内.
的取值范围；
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.推荐套卷
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