(本小题12分)已知曲线直线,且直线与曲线相切于点,求直线的方程和切点的坐标。
某车间将10名技工平均分为甲,乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:(1)分别求出甲,乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;(2)质检部门从该车间甲,乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
在中,角的对边分别为,且.(1)求角的值;(2)若边上中线,求的面积.
选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点.(1)写出曲线的平面直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求实数的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点垂直交圆于点.(1)证明:(2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.