.(本小题12分)设函数(1)讨论函数的单调性;(2)求函数在上的最大值和最小值。
(本小题满分14分) 已知,,. (1)当时,求的单调区间; (2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积; (3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点, PA⊥平面ABCD. (1)求证:PF⊥FD; (2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
(本小题满分12分) 四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中,从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为、,记随机变量. (1)求随机变量时的概率; (2)求随机变量的概率分布列及数学期望。
(本小题满分12分) 已知向量与,其中 (1)若,求和的值; (2)若,求的值域。
已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P. (1)求动点P的轨迹方程;
(第20题图)
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足(O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.