(本小题满分14分)某地拟建一座长为米的大桥,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩、造价总共为万元,当相邻两个桥墩的距离为米时(其中),中间每个桥墩的平均造价为万元,桥面每1米长的平均造价为万元.(1)试将桥的总造价表示为的函数;(2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩、除外)应建多少个桥墩?
(本小题满分12分)在三角形中, (1)求角A的大小; (2)已知分别是内角的对边,若且,求三角形的面积.
(本小题满分12分)已知是的一个极值点. (1)求函数的单调减区间; (2)设函数,若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知,, 且. (1)求函数的解析式;并求其最小正周期和对称中心; (2)当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
(本小题满分10分)已知命题:函数在定义域上单调递增;命题:不等式对任意实数恒成立,若且为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(其中是实数). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若设,且有两个极值点,(),求的取值范围.(其中为自然对数的底数,).