(本小题满分14分)某地拟建一座长为米的大桥,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩、造价总共为万元,当相邻两个桥墩的距离为米时(其中),中间每个桥墩的平均造价为万元,桥面每1米长的平均造价为万元.(1)试将桥的总造价表示为的函数;(2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩、除外)应建多少个桥墩?
(本小题满分14分) 设函数 (Ⅰ)研究函数的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围; (Ⅲ)证明:
(本题满分14分) 已知函数,,是函数的导函数. (I)若,求函数的单调递减区间; (II)若,,求方程有实数根的概率.
(本小题满分14分) 如图所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=,PB=10,F是线段PB上一点,,点E在线段AB上,且EF⊥PB. (Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF; (Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值
(本小题满分12分) 在中,角所对应的边分别为,且满足. (I)求角的度数; (II)求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数的图象过点 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)写出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的。