（本小题满分14分）某地拟建一座长为
米的大桥
，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩
、
造价总共为
万元，当相邻两个桥墩的距离为
米时（其中
），中间每个桥墩的平均造价为
万元，桥面每1米长的平均造价为
万元．
（1）试将桥的总造价表示为的函数
；
（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩、除外）应建多少个桥墩？
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，
，求：
的取值范围；
的值域．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为
（元）；
（1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价（元）的函数；
（2）请问当售价（元）为多少，才能使这批商品的总利润
（元）最大？
; 
．
，求：
； 
．
上的函数
，其中常数
．
分别在区间
上单调，试求
的取值范围；
时，方程
有四个不相等的实根
．
；
，使得函数
单调，且
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．推荐套卷
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