(本小题满分14分)某地拟建一座长为米的大桥,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩、造价总共为万元,当相邻两个桥墩的距离为米时(其中),中间每个桥墩的平均造价为万元,桥面每1米长的平均造价为万元.(1)试将桥的总造价表示为的函数;(2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩、除外)应建多少个桥墩?
(本小题满分12分) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服用药的共有55个样本,服用药但患病的仍有10个样本,没有服用药且未患病的有30个样本.(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;(2)请问能有多大把握认为药物有效?
(本题满分14分)设函数. (Ⅰ)若, ⑴求的值; ⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据) (Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。
(本题满分12分) 用数学归纳法证明:()
(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?