(本小题满分12分)设的三内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且的周长为14,求的值.
已知椭圆C:+y2=1,过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点.(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值
请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm.(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
如图,现在要在一块半径为1m.圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,YMNPQ的面积为S.(1)求S关于θ的函数关系式;(2)求S的最大值及相应θ的值1. 2.
已知向量a=(,1),b=(-2,k)(1)k为何值时,a∥b?(2)k为何值时,a⊥b?(3)k为何值时,a、b夹角为120°?
(本小题满分14分)设(e为自然对数的底)。(1)求p与q的关系;(2)若在其定义域为单调函数,求p的取值范围。(3)证明:。